Dés équilibrés et lancers indépendants. Les décomptes sont exacts (grands entiers), les probabilités sont affichées en pourcentage.
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Choisissez le nombre de dés et de faces : obtenez la probabilité exacte d'une somme, la distribution complète et les valeurs cumulées.
Par Jimenez Julien, éditeur de Floobits.com · mis à jour le
Dés équilibrés et lancers indépendants. Les décomptes sont exacts (grands entiers), les probabilités sont affichées en pourcentage.
Avec des dés équilibrés, chaque combinaison de faces est équiprobable. La probabilité d'un événement est donc le nombre de combinaisons favorables divisé par le nombre total de combinaisons, qui vaut f^n pour n dés à f faces. Avec deux dés à six faces, il y a 36 combinaisons, dont 6 donnent une somme de 7 : la probabilité est de 6/36, soit environ 16,67 %, ce qui fait du 7 la somme la plus fréquente.
Pour une somme, l'outil construit la distribution complète par convolution : on ajoute les dés un par un en comptant de combien de manières on peut atteindre chaque total. Les décomptes sont calculés en grands entiers, sans erreur d'arrondi, jusqu'à 20 dés de 100 faces. La moyenne vaut n(f+1)/2 et la variance n(f²-1)/12. Avec plusieurs dés, la distribution prend la forme d'une cloche de plus en plus marquée.
Le second mode traite les questions du type « combien de six sur dix lancers ». Il utilise la loi binomiale : la probabilité d'obtenir exactement k fois la face visée est C(n,k) x (1/f)^k x ((f-1)/f)^(n-k). Ces calculs servent en jeu de société, en jeu de rôle, ou comme exercice de probabilités au lycée.
C'est 7, avec 6 combinaisons sur 36 (16,67 %). Les sommes 2 et 12 n'ont chacune qu'une chance sur 36.
Elle vaut 1 - (5/6)^4, soit environ 51,77 %. L'outil la donne dans le mode « face précise ».
Équilibrés : chaque face a la même probabilité et les lancers sont indépendants. Les calculs ne s'appliquent pas à un dé truqué ou pipé.