Exemples : 3/4, -5/8, 1 1/2, 0,75, 7
Calcul exact avec de grands entiers (400 caractères par fraction au maximum). Les nombres décimaux saisis sont convertis en fractions (0,75 devient 75/100).
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Saisissez une ou deux fractions, choisissez l'opération et suivez chaque étape du calcul jusqu'à la fraction irréductible.
Par Jimenez Julien, éditeur de Floobits.com · mis à jour le
Calcul exact avec de grands entiers (400 caractères par fraction au maximum). Les nombres décimaux saisis sont convertis en fractions (0,75 devient 75/100).
Une fraction a/b représente a parts d'un tout partagé en b parts égales. Pour calculer avec des fractions, on suit quelques règles. Additionner ou soustraire demande un dénominateur commun : on utilise le plus petit multiple commun (PPCM) des dénominateurs, on convertit chaque fraction, puis on opère sur les numérateurs. Multiplier se fait numérateur par numérateur et dénominateur par dénominateur. Diviser revient à multiplier par l'inverse.
Le résultat est ensuite simplifié en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun (PGCD), calculé avec l'algorithme d'Euclide dont les divisions successives sont affichées. Une fraction est irréductible quand le PGCD vaut 1. L'outil donne aussi le nombre mixte (par exemple 7/4 = 1 3/4), l'écriture décimale avec sa période (1/3 = 0,(3)) et le pourcentage.
Tous les calculs utilisent des entiers de grande taille, ce qui évite toute erreur d'arrondi, même avec de très grands numérateurs. Les décimaux saisis sont transformés en fractions exactes. Chaque étape est rédigée pour servir de correction type lors des révisions, du collège au lycée.
Cherchez le PPCM des dénominateurs, réécrivez chaque fraction avec ce dénominateur, puis additionnez les numérateurs. Pour 1/4 + 1/6, le PPCM est 12 : 3/12 + 2/12 = 5/12.
Elle l'est lorsque le PGCD du numérateur et du dénominateur vaut 1. L'outil le vérifie avec l'algorithme d'Euclide.
Les chiffres entre parenthèses se répètent indéfiniment. 1/3 = 0,333... s'écrit 0,(3) et 1/7 = 0,(142857).