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🎓 École et maths
Choisissez un solide, saisissez ses dimensions : le volume s'affiche en m³, en litres et dans les autres unités usuelles.
Par Jimenez Julien, éditeur de Floobits.com · mis à jour le
Le volume mesure l'espace occupé par un solide. Il s'exprime en unités de longueur au cube : un cube de 4 cm d'arête a un volume de 64 cm³. Pour les capacités de récipients, on utilise le litre : 1 litre correspond à un cube de 10 cm d'arête, soit 1 dm³ ou 1 000 cm³. Un mètre cube contient donc 1 000 litres.
Les formules usuelles du programme de collège sont réunies ici : cube c³, pavé droit L × l × h, prisme et cylindre (aire de la base × hauteur), pyramide et cône (un tiers de l'aire de la base × hauteur), sphère 4/3 π r³. Le tronc de cône, le cylindre creux et l'hémisphère complètent la liste pour les cas pratiques : seau, tuyau, bol, citerne.
Le résultat s'affiche avec sa formule, la substitution des valeurs, puis en mm³, cm³ (qui équivalent à des millilitres), litres, décilitres et m³. L'unité de longueur choisie s'applique à toutes les dimensions saisies : pensez à convertir avant de calculer si elles sont dans des unités différentes.
Un mètre cube contient 1 000 litres, puisque 1 m³ = 1 000 dm³ et que 1 dm³ = 1 litre.
V = (4/3) × π × r³. Une boule de 10 cm de rayon a un volume d'environ 4 188,79 cm³, soit 4,19 litres.
À base et hauteur égales, le volume d'un cône est exactement le tiers de celui du cylindre : c'est un résultat établi par le calcul intégral, qu'on vérifie aussi en versant de l'eau.