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🎓 École et maths
Choisissez une figure, saisissez ses dimensions : le périmètre ou la circonférence s'affiche avec la formule et les étapes.
Par Jimenez Julien, éditeur de Floobits.com · mis à jour le
Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour. Il s'exprime dans la même unité qu'une longueur : centimètre, mètre ou kilomètre. Pour un polygone, on additionne les longueurs de tous les côtés : P = 4c pour un carré, P = 2(L + l) pour un rectangle, P = a + b + c pour un triangle. Il sert à calculer la longueur d'une clôture, d'une bordure ou d'un cadre.
Pour un cercle, le périmètre s'appelle la circonférence : C = 2πr = πd, où π vaut environ 3,14159. Le contour d'un demi-cercle comprend l'arc πr et le diamètre 2r, celui d'un secteur circulaire l'arc proportionnel à l'angle et les deux rayons. Le périmètre de l'ellipse n'a pas de formule exacte simple : l'outil emploie l'approximation de Ramanujan, très précise pour des ellipses peu aplaties.
Les résultats sont accompagnés de la formule, du détail numérique et de conversions entre millimètres, centimètres, décimètres, mètres et kilomètres. À ne pas confondre avec l'aire : deux figures de même périmètre peuvent avoir des aires très différentes, et le cercle est la figure qui enferme la plus grande aire pour un périmètre donné.
Le périmètre mesure le tour d'une figure (en cm, m), l'aire mesure sa surface (en cm², m²). Un carré de 4 cm de côté a un périmètre de 16 cm et une aire de 16 cm², deux grandeurs distinctes.
Multipliez le diamètre par π, ou le rayon par 2π. Pour un rayon de 5 cm, la circonférence est 2 × π × 5, soit environ 31,42 cm.
Il s'exprime par une intégrale elliptique qui n'a pas d'expression simple. L'approximation de Ramanujan est précise à mieux que 0,01 % pour la plupart des ellipses usuelles.