Repères : 180° = π rad = 200 grades, 360° = 2π rad = 400 grades = 1 tour. L'unité « π rad » donne directement le coefficient de π (0,5 pour 90°).
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🧮 Calculs du quotidien
Passez des degrés aux radians ou aux grades, et inversement, avec toutes les équivalences affichées d'un coup.
Par Jimenez Julien, éditeur de Floobits.com · mis à jour le
Repères : 180° = π rad = 200 grades, 360° = 2π rad = 400 grades = 1 tour. L'unité « π rad » donne directement le coefficient de π (0,5 pour 90°).
Un angle peut se mesurer de plusieurs façons. Le degré divise le tour complet en 360 parties, il est universel en géométrie scolaire et en navigation. Le radian, unité du Système international, relie l'angle à la longueur d'arc : un angle de 1 radian intercepte un arc de même longueur que le rayon. Il est indispensable en trigonométrie et en analyse. Le grade, ou gon, divise le tour en 400 parties et sert en topographie.
Les formules de passage sont : radians = degrés × π / 180 et grades = degrés × 400 / 360, soit degrés × 10 / 9. Les calculatrices proposent souvent un mode DEG, RAD ou GRAD, et une erreur de mode est une cause classique de résultats faux en sinus et cosinus. Cet outil permet de vérifier rapidement une valeur avant de la saisir.
Toutes les conversions passent par le degré. Le tableau final donne aussi le tour, la minute et la seconde d'arc, ainsi que le millième utilisé en artillerie.
180 degrés valent π radians, soit environ 3,14159 radians. Un angle droit de 90° vaut π/2, soit environ 1,5708 rad.
Le grade (gon) est 1/400 de tour. L'angle droit mesure 100 grades. Il simplifie certains calculs de topographie car il est décimal.
Convertissez séparément : 1 minute d'arc vaut 1/60 de degré et 1 seconde vaut 1/3 600 de degré. Additionnez ensuite les résultats.